Вопрос 1. Походы Святослава
Святослав (964-972-сын Ольги и Игоря, талантливый полководец и государственный деятель. Перед Святославом стояла задача защитить Русь от набегов кочевников и расчистить торговые пути в другие страны. 
Святослав в ходе своих многочисленных походов начал присоединение земель вятичей, нанес поражение Волжской Болгарии, покорил мордовские племена, разгромил Хазарский каганат, успешно воевал на Северном Кавказе и Азовском побережье, овладев Тмутараканью на Таманском полуострове, отразил натиск печенегов. Он попытался приблизить границы Руси к Византии и включился в болгаро-византийский конфликт, а затем повел упорную борьбу с константинопольским императором за Балканский полуостров. 
Начиная с 964 года, он совершил ряд походов на Оку, в Поволжье, на Северный Кавказ и Балканы, освобождая славянские племена от власти хазар и присоединяя к своим территориям новые земли. В 965 году Святослав разгромил Хазарский каганат, в результате чего восточнославянское племя вятичей вошло в состав Древнерусского государства. Волжский торговый путь был открыт для русских купцов. 
В 968 по просьбе византийского императора Святослав воевал с Болгарским царством (Дунайская Болгария). В результате этого похода был захвачен ряд городов, в том числе Переяславец и Доростол. Эта страна так понравилась князю, что он решил даже перенести сюда столицу своего государства. Постоянно находясь в длительных отлучках, Святослав все управление государством переложил на плечи своей матери – княгини Ольги. В 969 году, когда Святослав находился в Переяславце, на Русь напали печенеги и осадили Киев. В городе уже начался голод, когда жители узнали, что на противоположном берегу Днепра, находится небольшой отряд из дружины Святослава. Воевода даже не подозревал о бедственном положении киевлян. Киев был спасен. А Великому князю было отправлено послание с упреком. Святослав поспешил в Киев и отогнал печенегов в степь. 
Мирная жизнь Киева не нравилась князю. После смерти матери – княгини Ольги (969 год) он вновь отправился в Болгарию. Перед походом Святослав поделил государство между сыновьями: Ярополку отдал Киев, Олегу досталась земля древлян, а Владимир ушел в Новгород. Так Святослав пытался укрепить великокняжескую власть, заменяя местных управляющих своими детьми. 
Тем временем власть в Византии захватил Иоанн Цимисхий, которого не устраивал такой воинственный сосед, как Святослав. Объединившись с болгарами, император объявил ему войну (970-971 годы). Войска византийцев и болгар осадили Доростол, где находились главные силы Святослава. После двухмесячной осады, Святослав был вынужден заключить мирный договор с императором Византии. 
После заключения мира с Византией, Святослав направился к днепровским порогам, по дороге зазимовав в Белобережье. По дороге в Киев Святослав в 972 г попал в засаду, которую печенеги устроили у днепровских порогов, и был убит. Печенежский хан приказал сделать из черепа Святослава чашу, окованную золотом, и пил из нее на пирах, считая, что к нему перейдет слава убитого.