Билеты по курсу «Введение в численные методы»

1.	Интерполирование полиномами. Интерполяционная формула Лагранжа.
2.	Погрешность интерполяционного полинома.
3.	Интерполирование с кратными узлами. Полиномы Эрмита.
4.	Интерполирование сплайнами.
5.	Метод наименьших квадратов.
6.	Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Сходимость.
7.	Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Исследование остаточных членов.
8.	Апостериорные оценки порешности и повышение точности квадратурных формул по результатам расчетов с разными шагами.
9.	Квадратурные формулы Гаусса.
10.	Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
11.	Решение систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей методом подгонки.
12.	Обусловленность систем линейных алгебраических урвнений.
13.	Каноническая форма записи одношаговых итерационных методов. Достаточное условие сходимости.
14.	Метод простой итерации.
15.	Метолды Зейделя и верхней релаксации.
16.	Разностная аппроксимация производных.
17.	Метод Эйлера.
18.	Метод Рунге-Кутта.
19.	Метод Адамса.
20.	Краевая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка и её разностная аппроксимация.