Вопросы по курсу математического анализа, 2 курс, 4 семестр.
Математический анализ

1.	Собственные интегралы, зависящие от параметра (ИЗП).
2.	Признаки равномерной сходимости несобственных ИЗП (Вейерштрасса, Дирихле-Абеля, Дини).
3.	Непрерывность и интегрируемость несобственных ИЗП на отрезке.
4.	Дифференцируемость несобственных ИЗП.
5.	Интегрируемость несобственных ИЗП на полупрямой.
6.	Вычисление интеграла Дирихле.
7.	Свойства Г-функции Эйлера.
8.	Свойство В-функции Эйлера. Связь между эйлеровыми интегралами.
9.	Асимптотическая формула для функции Г(λ + 1) при λ → ∞.
10.	Ортонормированные системы. Задача о наилучшем приближении элемента евклидова пространства.
11.	Замкнутость и полнота ортонормированных систем.
12.	Теорема Фейера.
13.	Замкнутость тригонометрической системы. Следствия замкнутости. Теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции.
14.	Локальная теорема Фейера.
15.	Простейшие условия равномерной сходимости и почленной дифференцируемости рядов Фурье.
16.	Равномерная сходимость ряда Фурье для функции из класса Гельдера.
17.	Условие сходимости тригонометрического ряда Фурье в точке. Сходимость ряда Фурье кусочно-гельдеровой функции.
18.	Принцип локализации Римона.
19.	Свойства преобразования Фурье.
20.	Условия разложимости функции в интеграл Фурье.