������ 4. ��� ���� � ��������� ����. �������� ���������� ���� �� ��������

4.1. �������� ���������� ���� �� ���������� �����. ���� �������

�������: ���. 4.1.1. ����������� ��������� ���� ��� ������� ������� �������� ���������� ����, �� �����, ���������� � ��������� ����, ��������� ����, �������� ������� ������� ����� ��������������� �� �������� ������ q, �������� �������� �������: ���. 4.1.2. ������� ����� ���� ��������� ���������� ����������� ��������� ����  ��� �������������� ���������������� ���� � ��� ����� ������������, ��� ��������� ����� � �� �������� ��� �������� v �� ���������, ���������������� ������� . ����� �������� ��� ���� ���������. ���� �������� ����� � �������, �������� ���������� ���� � ������, � �������� � ������ � �������, �� �������� ��������� ���� � �������� ����� ��������� �� �������

,�������������������������� (4.1.1)

��� a - ���� ����� ��������� �������� � ��������.

��������� ���� ������ ���������� ��������������� �������� �������� ������ � ��������� �������� � �������� � ���� ������ ������ �������� (��� q>0), ������� �� ��������� ��������� ����� ���

.������������������������������������������������������������������������������������� (4.1.2)

����������� ���� ���� ����� ����� �� ���������� ������� ����� ���� (��. ���. 4.1.2).

������� ��� ������ �������� ��������� ����. ��-������, ��� ����� ����, ���� �������� ������ �������������� ��������������� ��������� �������� (��� , ��������������). ��-������, ��-�� ����, ��� ��������� ���� ������ ��������������� �������� ������, ��� �������� ������ ��������� ���������� ������, �� �� ����� �������� �������� ��� ��������. ������ ��������� ���� ������ ���������.

��������� ���� ������������, ��������, ��� ���������� ���������� � ���������� �����������, ��� ���������� ����� � ����-�������������, ��� ���������� ���������� ������ � ����������� �����������.

���� � ��� �����, ��� ��������� �����, ���������� �� ������ ���������, �� � ������������� ���� � �������������� , �� ����������� �� ������� ���� �����

.������������������������������������������������������������� (4.1.3)

��� ��������� ���� �������� �. �������� ����� ��������� ����������������� ������ � ����� �������� ���� �������. ������ ��������� F � ��������� (4.1.3) �������� �������������, � ������ F � ��������� ������������� ������ ���� �������.

4.2. �������� ���������� ���� �� ������ � �����. ���� ������. ������ ����������� ������� � ����� � ���������� ��������� ����

��� ��������� ������� � ����� � ��������� ���� ����������� �� �������� ���� ��������� ���� ���������� �������. ������� ��������� ��� ��������� ����, ����������� �� ������������ ������� ������� ������ dl � ��������� ���� � ��������� .

��������� ����� ������ �������� q1, ������������ ��������� n , �������� �������������� �������� ��������� u , �������� ������������ �������� v. ��������� ����, ����������� �� ���� ��������

,���������������������������������������������������������������������������� (4.2.1)

�� ������� �������� �����

.

�����, ��� ��� ��� ����������� �������� ������������ �������� �������������.

����� ������� ������� ������� S , ����� ����� ������� ������� ����� Sdl � ����� ����� ��������� nSdl. ��������� ��������� ����, ����������� �� ������������ ������� �������, �����

.

����� ��������� ����.

�������� ��������� ���� j ������� � ����� ���� I � �������� ������� S: j=I/S . ������ ������ �������� ����� ���������� dl , �������������� � �������� ��������� ���� j, ����� jSdl=Idl � ��� ��������� ����, ����������� �� ������� ����, ��������

.��������������������������������������������������������������������������� (4.2.2)

�������: ���. 4.2.3. �������� ���������� ���� �� ������ � �����. �� ����� ������� ��� ����� �� ���, �� ������ � ��� ���. ��������� ������������ ����������� ���� ������ �� ������� ����� ������� ����������� ���� �������� ���������������� ������� � ���������� ������� ������. ����������� ��� ���� �������� ������, ��� ��������� ��� ��������� ����� ���� �������. � ����������������, ������ ������� ��������� ��� ��������� ����, ����������� �� ������ ������.

��� ������� ������� ������� � ����� I, ����������� � ���������� ��������� ���� B, ���� ������ �����

.�������������������������������������� (4.2.3)

����� ������ l ��������� �� ���� (� ������� �������� �������������� ������), � ��� ������ ����� ����� �������. ����������� ��������� ���� ������������ ��� ��, ��� ����������� ��������� ���� ��� �������������� ������ (��. ���. 4.2.3).

������������ ������ d, ����������� ����� ������ dF ��� ����������� �� dr � ��������� ���� �������� ���������� dl, �����

.��������������� (4.2.4)

����� ��, ��������� ��������� ��� ��������� ���� (4.2.2), ������� ��������� �������� � ���� ���� I � ��������������� ��������� ��������� ���������� ������������ ��������: ��� �� ���������� ��� ����������� ������������ ������������. ��������� ������������ ����������� � �������� ���������� ���� ������ ��������, ������������ ����������� ��� ��� ����������� (��. ���. 4.2.4):

.���������������������������������� (4.2.5)

��������� ������������ ������� �������� � ������� ��������� �������� � ��� ��������� ����� ����� �������� dS

,��������������������������������������� (4.2.6)

�������: ���. 4.2.4������� ��� ������ ��������

.�������������������������������� ��� (4.2.7)

���� ���������, ���� ���� I � ������� �������������� ����������, ��������� �������� ����������� �� ��������� 1 � ��������� 2, �� ������ ��������� ��� ��� ����� �����������

,��������������������������������������������������������������������� (4.2.8)

��� ���������� ����� ����� �����������, ������������ ����������� ��� ��������������� �����������.

���� � ���������� ��������� ���� ������������ ��������� ������, �� �����, ������������ ����� ���������� �������, ����� ��������� ������ �������������� ������ (��� ����������� ��������������� Y). ������� ���.

�������: ���. 4.2.5�� ������� 4.2.5 ���������� ��� ���������������� ��������� ������� �1 � �2. ����������� S1S2, ������� ������������ ������ � ���������� �1 � �2 � ����������� S, ������������ ��������, ���������� ��������� �����������. �� ������� ��������������-������ ��� ��������� �������� ��������� ����� ����� ��� ��������� ����������� ����� ����. ������� ������� n1n2 � ������������ S1S2 ��� ���������� ��������������� Y1Y2� ������ �� ��������� ���, ����� ��� ��������������� � ������������ ���� � ������� �� ������� ������� ����� (�� ����� ������� ������� ��� � ������� ����� ������ ������ ������� �������). ��� ���� ����� ������ �� ��������� ����������� ������������ �� ������ ����� S1 � ����������� n1 (����� Y1), ������ ����� S2 � ����������� ��������������� n2 (����� -Y2) � ������ ����� ������������ ����������� S (�). ����� �������, ��������

,�������������������������������� (4.2.9)

������ . �������������, ����������� (4.2.8) ��� ���������� ������� ����� �������� ���

.�������������������������������������������������������������� �� (4.2.10)

��� ������ ���� ������� �� ����������� ������� ����������� �������, �� ��� ����������� ������������ � ��� ����� ������� ���������� ��������� �������, ��������, ��� �������� � ��� ����������. � ����������� ���� ��� ����������� ��� �������� �� ������ ���������� �������, �� � �������, ��������� �� ���������� ������, � ���������, ��� ������� �� N ���������� ������. � ��������� ������ ��������������� ����� Y = NF, ��� F � ��������� ����� ����� ���� �����.

4.3. �������������� ���� � ������ ���, ����������� �� ������ � ����� �� ������� ��������� ����. ��������� ������ ������� � �����

���������� ��������� ������� ��������� � ����� (������ � �����). ������� ������ n, ���������������� ��������� ������� � ������������� � ������������ ���� �� ������� ������� ����� (��. ���. 3.4.3). ����� ���� ���� � ������� I � �������, ���������� �������� S. ������������

, ��������������������������������������������������������������������������������������� (4.3.1)

�������, ��� �� ������ � ����������, ���������� �������������� ������� � ��������� �����. ���� ������ ���������� ��������� ��������� �������� ������� � ����� � � �� ����� ����������� ×2 .

�������� ���� ������ � ���������� ��������� ���� � ��������� , ����� �� ������ ������� ������� dl ����� ����������� ����

.����������������������������������������������������������������������������� (4.3.2)

������������, ����������� � ��������� �������, ������� ��� �������������� ����

.����������������������������������������������������������������������������������� (4.3.3)

����� ���� ���� � ��������� �������� ��� ���� ��������� ������� ���������, ������� �� ����� ������� ��-��� ����� ���������. �������������� ���� �������� dl, ������������ ������, ���� ����������������� ����� ����, ������� ��� ���������� ������� ����� ����, �. �. . ������� ������ ����, ����������� �� ��������� ������ � ����� � ���������� ����, ���� ����� ����:

.���������������������������������������������������������������������������� (4.3.4)

������ ����� ������ ��� (������������ ������), ����������� �� ������ � ����� � ���������� ��������� ����. ��� ���� ����� ��������� �� �������� ����, ��� ���� �������������� ��� ����� ����, �� ������ ��� �� ������� �� ������ �����, ������������ ������� �� �����������.

���������� ������������� ������ ABCD, ������������� � ���������� ��������� ���� ���, ��� ������ ������� n �������� � �������� ���� a , � ������� AB � CD ��������������� ������� (��. ���.4.3.1).

�������: ���. 4.3.2.

�������: ���. 4.3.1.

��������� ���� ������, ����������� �� ������� ������� F1,F2,F3,F4 . ������ ��������� ������ ���� ��� ������������ ����� � (������ �������). ����� �������� ��� F3,F4 �������� ����� ����� �, �������������, ������� ���� ��� ����� ����. ��� ������ ����: F1F2 � ������-������� ����� �� ���������� r1r2 ����� � ���������, ������������ ��������� Bn . ������������ �������� � ���� ��������� ���������� �� ������� 4.3.2.

������ �� ��� F1, F2 ��������������� ������� , � ������-������� r1, r2 ��������������� ������� n. ������� ���� F1, F2 �������� � ������-��������� r1, r2 ��� �� ���� a, ��� � ������ B � �������� n. ������ ���� ��� M �����

.���������������������������������������������������������������������� (4.3.5)

��������� � ���� ����� ���������� � ���� ������� (��������������� ��������� ������� �� ���). �� ������� (4.2.3) ��� ���� ����� F1=F2=IaB, ����� ����, r1=r2=b/2. ������� ��������� � (4.3.5) ��������� �� �������� � �����

,�������������������������������������������� (4.3.6)

� �������� ��������������� �������

,������������������������������������������������������������ (4.3.7)

��� S = ab � ������� �����. ���������������� ������������ ���������� ������� ������� (4.3.1.), ����� �������� �������� ������� ��� ������, ����������� �� ���� ������:

.������������������������������������������������������������������������������ (4.3.8)

������� pm, B, M ���������� ������ ������ ��������, ������� � ����� ���� ��������

.����������������������������������������������������������������������������������� (4.3.9)

����� ��������, ��� ������� (4.3.9) ����������� � ���������� ��������� ���� ��� ������� ������������ �����.

��� ������� �� ������� (4.3.8) ��� ������� ��������� ���, ���������� ��� ��������� a = 0a = p, � ������� ���� ������ ���������� � ����. � ��������� ������� (��. ���.4.3.2) ��������� ������, ����������� �� ������ � �����,��������� ���������� ������ ���, ����� ����������� ���������� ������� ������� ������� � ������������ ��������� �������� �������� ����, �.�. � ��������� a = 0. ������� ��� a = 0 ������ ����������� � ���������� ����������, � ��� a = p � ������������.

���� ���� ��������, ��� � ���������� ���� �������������� ����, ����������� �� ������, ����� ����. ����� ��������, ��� �� ������ � ������������ ��������� ���� ��������� ����

.�������������������������������������������������� (4.3.10)

����� pmx, pmy, pmz �������� ������� ���������� ������� �� ������������ ��� x, y, z. ��������� ��������� (4.3.10) � ��������, ��������, �� ��� ��������, ���

,����������������������������������������� (4.3.11)

�������: ���. 4.3.3��� Bx, By, Bz � �������� ��������� �������� �� ������������ ���. � ������� ������, ���� ������ ��������� �������� ���������� ������ � ��� �� �����������, � ������� ��������� ������ B, ����� ��������� ��� x �� ������� B. ����� ����� ���� �������� ������� ��������� �������� ���������� � ����������� ��� x , �. �. . ��� ���� ���� �������� ����, ����������� �� ������, ����� ������������ ������ �������� pmx. ����� �������, ���� ���� ����� ��������� �������� ������� � ���� x ������ (pmx>0), �� ���� ���������� � ������� ���, �.�. � ������� ����������� �������� ��������. ���� ���� ����� (pmx<0), �� ���� ���������� � ��������������� �������. ������� 4.3.3 ������������, ������ ��� ����������. �� ������ ������� ������� ��������� ���� dF, �������� dFx ������� (���. 4.3.3a) ��� ���� ��������� ���������� � ���� ������� � ������������ � ����� ����. ���� ��������� ������ ��������� ����������� ��������� �������� (���. 4.3.3, ), �������������� ���� F ���������� � ������� ����������� ������ ��������� ��������. ���� �� ��������� ������ ��������� ��������������� (���. 4.3.3, ), ���� ���������� � ������� �������� ������ B.

�������: ���. 4.3.4� ����� ������ ��� ��������� ���� F �������������� ������ � ����� ����������� � ������� ����� �������� ���������� ����, ���� ���� a ����� ��������� pmB ������. ���� �� ���� a �����, �� ������ � ����� ������������� � ������� ����� ������� ����, �������������� ��� ��������� ������� ��� ������, ���, ��� ���� a ���������� ������, � ����� ����������� � ������� ����� �������� ����.

���. 4.3.5

 
��������� ������� � ����� ����� ��������� � �����, ����� �������� ���������� ���.4.3.4. ����� ������� �� ������ ���������, ����������� ������ ������ �� ������ ���������� �������, ���������� ���. ��� ���� ������� �������������� ������ ������������ ��� ���, ����� �� ��������� ������ ��� ����������� ������� �������, � ������������� � �������, ������� ��������� 2, �.�. ������������ ���� ��� ��������� ���� �������.

���� ������, ����������� �� ��������� ��������� � ����� �� ������� ���������� ����, ����� ���� �������� ���������� ���������� (��. ��� 4.3.5.).

4.4. ��������� ���� � ��������. ���������������. ������������� ���������� ����

������� �������� ��������� ������� ������� ������ � ����� �����. ����� ���� ����� ��� ����� ��������� ��������� �������������� � �������� �������. � ����������� ������ ��������� � �������� ������, ��������� � ������������ �������� ���������� ����� � �� ������������ ������������.

��������� ���� � ������ � ���������� ������� �������� ������, �������� ������� ��������� �������� �������� ����������� ������������� ���������� ������, �������������� ������ ��������� ������ �������� � ������, ������� ��� �� �����. ��� �������� �� ��������� � ����������� �� ��� ���������� ���� ������� �������� �����������. ��� �������� ���������� ���� � �������� � ��������� �����, �� �������� � ������� ���� ������������ �����, ��� �������� ������� �� ��� �����������. ����� ������ �������� �������� ��������������� ��������� ��������� ��������

,����������������������������������������������������������������������������� (4.4.1)

��� I��� ������������ ������������ ���, � S��� � �������, ���������� ��� ��������. �������������� ��������������� �������������� ��������� �������� ������ ��������� �������� ��������������� J, ������ ��������� ���������� ������� Pm ��������������� ������ ������ DV �������� � ����� ������:

,����������������������������������������������������������������������� (4.4.2)

��� pmi � ��������� ������ i- �������� �� ������ ����� N �������, ������������ � ������ DV. ���� ����� ������ ���� ����� �����, ����� � ��� �������� ��������� ���� ����� ���� ������� ����������. � �� �� ����� � ��� ������ ����������� ����� ������� ����� ������� (N>>1), ����� � ��� ����� ���� ��������� �������������� ������.

���� �������� �� ����������, ������������ ���� ������������� ���������� � ������� �������������������� ����. ��� ��������� ���������� ���� 0, ������������ �������� ������, ���������� ��������� �������� �������������� �������� ��� ���� ��������� �������������� ����������� ��������� ���� 1 ������������ �����, ��� ��� ��������� ���� , ����������� � ���������, ��������������� ��������� ���������

� = �0 + �1.�������������������������������� (4.4.3)

����� ������� ���� ��� ���������� ���� � �������� ����� ���

,����� (4.4.4)

�������: ���. 4.4.1.��� I�����I����� � �������������� ����� �������������� �����- � ����������, ���������� ����� ��������� ������ L , �.�. �������������� �����- � ��������� ������������ �����������, ��������� �� ���� ������.

�������: ���. 4.4.2.������ ����� ����� I����� � ���������������� ��������. ����� � ���� ��� ���� ������ �� ������������ ���� I��� (�� ���. 4.4.1.), ������� ���������� �� ������L ��� ���� �� �����.

����� ��������, ��� ��������� ������� ���� ������������ ����� pmi ������������� ���������. ����� a ���� ����� �������� dl ������ �������� ���������� ������� L � ��������� pmi . �� ������� ������� dl ���������� ������������ ���� dn �������, ����������� � ������ ������ �������� (���. 4.4.2.) � ���������� dl

����������, ������ S���, ������� � ������� ���������� ���� a � ���������� ��������:

,������������������������������������������������������������������������ (4.4.5.)

��� n ������������ ������������ �����.

����� �������, ������ �������� dl ������� L ������������� ������������ ���� �������� ��������, ������� � ������ (4.4.1) ����� �������� � ����

.������������������������� (4.4.6)

���������� ��� ��������� �� ����� ���������� ������� L, ������� ������ ��������

,����������������������������������������������������������������������������� (4.4.7)

�������������, �������� I����� , ���������� ��������� �������� L ����� ���������� ��������������� J �� ����� �������. �������������� ����� ����������� ����� �������� � � ��� ������, ����� ������������ ���� ������������� ��������.

� ������ ��������� (4.4.7) ����� ������� ���� (4.4.4) ����� ������������� � ���������� ����:

.����������������������������������������������������������������� (4.4.8)

������

H=B/m0- J������������������������������������������������������������������������������������� (4.4.9)

���������� �������������� ���������� ���� (��������� ��������������). ��������� ������������� ���������� ���� H, ����� ������� ���� ��� ���������� ���� � �������� ����� �������� � ����

.�������������������������������������������������������������������������� (4.4.10)

����� �������, ���������� ������������� ���������� ���� ����� ������������� ������� ����� ��������������� ��������� ������ �����������, ��������� �� ���� ������.

� ������ ������ ���������� ���������� �������, ��� ���������� �����������, ����� ���������������� � ��������� ��������� ���� ������ ������������������:

.������������������������������������������������������������������������������������������� (4.4.11)

� ������ ����� �� ������� (4.4.9) �������, ��� ������������� ���������� ���� ����� ��������������� ��������� ��������. ����������� ����� ����� ���������� ������� ���������� � ����

.���������������������������������������������������������������������������������� (4.4.12)

�������� � ����������� ������������������ ��������� m ���������� ������������� ��������� �������������� ��������.

��������� ��������������� ����������� (4.4.12)

������������������������������������������������������������������������������������� (4.4.13)

� (4.4.9), �������

.����������������������������������������������������������������������������������������� (4.4.14)

�������� c ���������� ��������� ���������������� ��������������� � ��������� �������������� ���������������

.��������������������������������������������������������������������������������������� (4.4.15)

4.5. ��������� ���� � ��������. ���� ����������

�������: ���. 4.5.1. ������������ �� ������� ����: 
�) ������� �� �������������� ��������� ������������� ����������� ������ ��������� ��������; �) ������������� �������� ����������� � ������� ����� �������� ����
��������� ����������, ��� ��� ����������� ������� ��������� ������������� m ������ � ������� � �� ������� �� �������� ���������� ����. ��� ����� �������� ����� ���� ������� �� ��� ������:

1)    �������: ���. 4.5.2 ����������� �� ������� ����: �) ������� �� ������������� �������� �������������� ��������������� ������ ��������� ��������; �) ��-�� ������������� ����� ����� ������������� �� ������� �������� ����m>1 � �������������, � ������� ��������������� �������� ����������� ��������� ��������� ����; ������������� ����������� � ������� �������� ������������� ���������� ���� (��. ���.4.5.1);

2)    m<1 � ������������, � ������� ��������������� ��������� ��������� ����; ������������ ������������� �� ������� �������� ������������� ���� (��. ���.4.5.2)

� ����� ����� ���������� ��������� ������������� ����� ���������� �� �������. ����� ���� ���� ������� ������� ����� �������, � ������� �������� ��������� ������������� (� ��������� ���������������) ����� ���� ����� ������� � ������ ������� �� �������� ���������� ����, � ����� �� ����������� ��������. ���, ��� ����������, �������������������� ��������� � ��������������, ������������������ � ��������������.

��� ����������� ����� ��������� �������� ����� ������ ������������ �������� �������?

��� ��������, ���� �������� ������� �� ���� � ����������� ��������. ���� ����������� ������ � ���������� �� ��� ���������� ����������� ��� ������ � �����, �� ����� ������, ��� ������ ����������� ������ ����� ���� ��������� ������. � ���� ��, ��������� ������������ ������������� ������� �������� (�����), �������� �������� � ����������� ��������� ��������.

������ � ����������� ��������� �������� �������� � ������� ������� � ������ � �������. �� ��� ��� ����� ������� � 1836 ��� ������ ����� ���������, �� ��� ��� �� ����� ��� ��������� ������ ����� ������, ��� � ���������. ������������ ����������� ������� ����� ����� ��������� ������, ��������� �� �������� � ��������� �������� �������.

��������� ������� ������ �������� ������������ �� ��������� �������� �������� � ��� ������. ��� ���� ������������ �������� ��������� ��������� ������ ����������� ��������.

�������: ���. 4.5.3.��� ��������� ������������? ���� ������������� ����������� �������� ��� ������ � �����, �� ��� ��������� �������� ���������� ���� H � ������������ � �������� ����� � ������� ������ �������������� ��������������� ���� (���) � ��������� ������������ ���. ��������� ������ Dpm ������������� ���� ���������� �� ����������� ���������� ������� pm ������� ������ ��������� ������ ������������� �������� ���� H (��. ���. 4.5.3.). ����������� ��� ���� ��������� ���� ������������� ���� ����� ���������� ������ �������� ����. ������ ��������� ��������� ��������� ���� ����� ��� ���� �����������. ��� ������������� ���������� ������� 10-8 . �������������� �������� ��� ��������, ��� �������� �� ������� �� �����������.

���� ������ ����� ������������ ���������� �������, ������������ ������ - ������������, � �������� �������� �������������. �������������� ��������� ������ ��������� ������ �������� ���������� ����, � ����� ������ �������� ������������� �� ������� �������� ����.

�������������. � ����� ������ ���� �������� ����� ����� ����������� �������������� ��������� ������, ��������, ���� ����� ���������� �������. � ���������� �������� ���� ��������� ������ ����������������� ���� ����� ���� ��-�� �������������� ������������� �� ������������ ������� ��������� �������� (��. ���. 4.5.4�). ��� ��������� �������� ���������� ���� ������� ��������� ������� ������������� � ����������� ������������ ����. �� ���� ����� ������� �������� ��������� ���� ������ �������� �������������. ���� ����� ��������� ������������ � ������� ����� �������� ����. �������� �������� ��������������. ��������� �������� �������� ������ ������������ ����������� ������� �������� �������������, ��� ��������� ��������������� ����������� � ������������. ��������� ��������������� �������������� ����� �������� ������� 10 � 4 � 10�6.

������������� � ������������ � ������������ ������ �������. ���������� ���������� �������� � ��������������� ���������. � ���� ������ ��� ��������� ���������� ���� ������������ ������������ ���������������� ����, ��������� ������� ������� ���������� ������ �������� ���������� ���� � ��������� ��� ������������. ������������ ������ ����� ����� �������. ��������������� �������� ���������� ��������������, ��� �������

.��������������������������������������������������������������������������������� (4.5.1)

�������: ���. 4.5.4. ���������� ���������������� ��������� ��������� �������� � ���������� ����: �) ������������; �)�������������; �)�����������������; �)��������������������������������� ��������� ����� ��������-������������ �������. ����� ������� ��� ���� �����, ������� ��������������� ��� ��������� ���������� ��� �����������. � ���, �� �������� �� �������� ����, ��������� ������� ������ ���������� ��������� ����������� (��������������) ��� ��������������� (������������������). ���������� �� ���������� ��������� � ������� �������� ���������� �� ���. 4.5.4 .

������� ������ �������������� ���������� ���� �� ������ ����������� ������ �� ��������� �������. ������������� ������ ������ ����������� �� ��������������� ����� (�������� ~ 10�4 ¸ 10�6 ) ������� � ���é��, ������ ������� ������� ��������� ������� ������������ � ��������������� ������. �� ���� ������� ��������������� ������� ������������� �� ��������� ���� � ����� ��� ������� ������, �� ������� ��������������� ����� ���� ����� ����, � ��������� ���� �������� ����� ��������� (��������, ������ � ����� ����������� �������� .

��� ��������� ���� ������������ ������� ���� ������� ��������� ������� ��������� ����������� ����� ����. ��� ���� ������� ����� �������� ��������� ���, ��� ������������� �� ������, ��������� ������ ������� ��������� ����� ���� (��. ��� 4.5.5). � ���������� ���� ����� ��������� ���������������, �������� ���������� ��������� Js, ����� ��� ������� ������� ���� ������� ��������� ����� ����. �� ���������� ��������� ������������ ��������� ��������� ��� ��������� ����������� ����� ������.

���� ����� �������������� ��������� �� ���� ��������������������� ���������� ����, �� ��� ������ �������� � ������� ����������, ��������� ��������� ���������������� ������ � ����������� ������������� �������� ����, �������� ����� ����� ���������� ���������������� Jr. ���������� ��������������� �������� ������ � ������� ������, ������, ��������, �� ������� ������ ���������� �������.

�������: ���. 4.5.5��� ���� ����� ������� ��������������� �������������� ������� ���������� ��������� ��������� ���� ���������������� �����������. ������������� ������ ���� �������� ������������ ����� Hc. ���������� �������� ����, �����, �������� ��� � ���������� � �������������� �����������, �.�. ������� ��� �������� � ����������� ������������, ����� �������� � ����������� J-H ����� ����������� (���. 4.5.5).

������������� ������������ ������ ���������� � ������ ������� ����� ���� ��������� �������������� ����������. � ������ �������������� ������������� �������� ����������� ����� �������� ������������ ����������, ����� ��� ��������� �� ������������ ���������� ���� �� ����� �� ������� (� ��������� ���������� ���������), ���������������� � ���� �������. ��� ������������ ����������� ����� ������� � ��������������� ������� �������������� ��������� �������� ������ � ����� ���������� � �������� ������ ����� ������ ������������� �������� ���������� ������� �������� � ����� �����������. ������ ��� ����������� ����������� �������������� ����������� ������������ ��������������� �������. ��������, � ������ ��� ��������� � ������ ������������ ���������� ������.

�������� �������� ������ ������������ ������������ ��������� �������� ������ � ��������������� ������� �, ����� ����, � ������ ����������� �������� ���������� ����� �������, ������� ��� ������������ ��� ������� �������������� ����������� (��� ���������� ������������ ��� ������ ����) ���������� ������� ����������, � ������������� ���������� ��������������.

� ��������� �������������������, ��������, � ������ ������, ���������� ����, ��� ���������������� ��������� ������� �� ����� ����� �����, ��������� ������� ������������������� �������������������, ��� ��������������. ������������� �����
���� ��� ��, ��� �������������, ������ �������������� ��������������� ��� ������� ������. ����� �������� �������� ���������.

�������: ���.4.5.6������������ ����������� ��������������� �� ������������� ���������� ���� ��� ������ ����� ���������� ��������� �� ������� 4.5.6.

4.6. ������� ��� ���������� ���� �� ������� ������� ���� ���������� ���� (��������� �������)

�������: ���.4.6.1������ ����������� ����� ��������� ��������� B � �������������� H ���������� ���� � ��������� ����� � �� ������� ���� ���� (��. ��� 4.6.1). �������� � ����� � ��������� �������: t�� ����������� ����� ������� ������� ���� n � �� ������� � �������, ������������ �� ������ ����� �� ������. �������� ������ ����� � ��������� ��������� ������������� ������ L, ��� ������� �������� ����������� ������� t � ����� Dl, � ��� - ������� n � ����� Dh. �����������, ��� �� ������� ������� ������ ������� ������ ����� � �� ����� ���������. �� ������� � ���������� ������� ������������� ���������� ���� �������, ���

.������������������������������������������������������������������������������������� (4.6.1)

��� ��������� ������ ����������� ��� ����� �������� Dh � ����� �������� ��� ��������

.������������������������������������������������ (4.6.2)

����� H1tH2t- �������� ������������� H �� ����������� ������������ ���� � ����� �. ��������� ��������� ��������� � (4.6.2) ������ ����������� ��� ������������ Dl, �������

.����������������������������������������������������������������������������������� (4.6.3)

����� �������, ����������� � ����������� ������� ���� ���� ������������ ������������� ���������� ���� �� ���������� ��� �������� �� ����� ����� � ������.

������ ������� ������� � ������� ������� ������ ��� ��������� �������� B. ������� ������������ ����������� ����� � ��������� �������������� ����������� S, ��������� DS ������� ����������� ������� ������� � ����� �� ������ ������� �� ��� (��. ��� 4.6.2), � ���������� ����������� ������� ������� n. �� ������� ��������������-������ ����� ��� ������ ����� ��� ����������� S

.������������������������������ (4.6.4)

��� ��������� ������ ����������� ��� ����� �������� ������ �������� Dh � � ������� �������

. (4.6.5)

���.4.6.2

 
��������� ��� ����������� ������ ����������� ��� ����� ������� ��������� DS, �������� �� ����, ��������

,���������������������������������������������������������������������������������������� (4.6.6)

�.�. ��� �������� ����� ������� ������� ���� ����, ���������� ������������ ������� ��������� �������� �� ����������.

�� ��������� ������� (4.6.3) � (4.6.6) ����� ������� ��������� ������:

-        ���� ������� ������� ������������ ������ ��������� ��������, �� ������ ��������� �������� �� ���������� ��� �������� ����� �������.

-        ���� ������� ������� �������� ����� ��������� ��������, �� ������������� ���������� ���� �� ���������� ��� �������� ����� ������� ������� ����.

-        ���� ������ ����� - ������, �. �. m1=1, �� �� (4.4.13) � (4.6.3) ��������

.������������������������������������������������������������������������������������ (4.6.7)

����� �������, ������������� ��������� ������������� ����� ����������, �� ������� ��� ������������� ����������� ������������ ������� ��������� �������� ��� �������� �� ������� � ������ ����� (���������� - �� ��������). � ���� ����������� ������������ ������� ��������� ���������� �� ���������������. ��� ��������� ��������������� ������������� ���������� �� ������� ��� ����������� ���������� ���������� ������������� �������������� ���� ��� �������� �� ������� � ���������� (����������� � �� ��������).

�������, ��� ������������� �������������� ���� E � ��������� �������� B �������� ��������� ���������������� ����, ����� ��� ������������� �������� D � ������������� ���������� ���� H � ��������������� �������������� ����������������� ����, �������� ��� �������� ��� �������� � ��������� ������.

������������� ����������:

1.     �������� �.�. ���� ����� ������: ����. �������: ��� �����. � 5 ��. ��.2. ������������� � ��������� � 4-� ���., �������.� �.: �����, ���������,, 1998, ��. 146�151, 158�164, 167�171, 181�214.

2.     ��������� �.�. ���� ������: ����. �������: ��� �����.� 5-� ���., ����.� �.: ����. ��., 1998, ��. 209�210, 212�214, 221�222, 236�247.

3.     ������ �. �., �������� �. �. ���� ������: ����. ������� ��� �����.� 2-� ���., ����. � ���.� �.: ����. ��., 1999, ��. 272�280, 291�293,312�327.

4.     ������ �. �. ����������������. �������� ������.� 3-� ���., ����.��.: ����������� ������� ������, 2000, ��. 154�158, 170�178, 189�210.

������� ��� ��������������.

 

1.     �� ������� �4.1 ���������� ����������� ����� ��������� �������� �� ������� ���� ����������, � ���������������m1m2. ����������, � ����� �� ���� ������ ��������� �������������. ������� ��������� .

2.     �������: ���. �4.1��� ����������� �������� �� �������� ������������� ����� �������������� � ���������� ����?

3.     ������ ������������� ��� ������, ����������� �� ��������� � ����� � ��������� ����?

4.     ��� ����� ����� ���� ��������� ������ � �����, ���������� � ��������� ��������� ����?

5.     ����� ������ ��������� ���� ������ ��� �������� ��������� ����� ������� R � ���������� ��������� ���� � ��������� , ���� ���� ���� � ����� I ?

6.     �� ���� ������ ��������� ������� ��������� ������ �������� ���� ��� ����������� � ��������� ���� ���������� ��� ���������� ������� � �����?

7.     � ����� �������� � ����������� ������������ �������� ���������� ���� �� ��������� ������ � �����?

8.     ��� ����������� � � ��� ������ �����- � ���������?

9.     ��� ������ ����� ���������������� � �����������������?

10.  ����� ��� �������� ���������� ���� � �������� �������� ������ ������������� ���������� ����?

11.  � ��� ������� �������� ����� ������������ � ������������� ��������?

12.  ����� �� ����� ������������ ������ � �������������� � ������������� - � �������������?

13.  � ��� ������� ������������ ������� ��������������� �� ���- � ��������������?

14.  ������� �� �� � ����� ������������� � � ��� ��� ������� �� ������ ���������� (� ������ � �� ��������)?

15.  ����� ������� ����� ����� ������������ � ����� ��������������?

16.  ����� ������� ����� ������������ � ������������� ���������?

17.  ����� ���� (������������, �������������� ��� �� � ������)���������� ���� �������� ?

18.  ��������� ����������� �������������� ������� �������� �� �����������.

19.  ���������� ��������� ������ ������ � ����� �������� 1 ��, ���� �� ��� ������ �� ���������� 1 �� ��� ������ �������� ���������� ���� ����� 10 ����.

20.  ������������� ���������, ������ 0,5 � ����� 10 , ���������� ��������������� ������� ������ ����������� ���������� ���� � ��������� 0,1 ��. ����� ������ ���� ������ ��� ����������� ���������� �� 5 �� � ����������� �������� ���� ����.

21.  ����� �������� �������� ����� ������� ���������� �������������� � ���������� �����. ������� �������� ��������������� ������� ������. ������������� �������������� ���� �=3�105 /, �������� ���������� ���� �=0,08 ��. ���������� �������� ��������, ������� �� ����� �����������.

22.  � ���������� ��������� ����, �������� �������� 0,5 ��, ��������� ������� ������� �������� 10 ��, ���������� 75 ������. ��������� ������� ���������� ���� 45º � ������������ ������� ��������. ����� ������ ���� ���������, ����� ������� ������� �� ���������� ����, ���� �� ������ ����� ��� 1 ?

23.  ���� ����� ������ ��������� ���������, ����������� �� ��������� 4�105 / � ���������� ��������� ���� � ��������� �=12 ����?

24.  ���������� �������, ��������� �������� ����������� 5 �� ��������� �� ���������� �������� 10 �� � ��������� ���� � ��������� 1 �� . ���������� �������� ������� � ��������� �� ������ � �����.

25.  ������, ���������� ����������� ����� �� ��������� 5�106 / � ���������� ��������� ����, ���������� �������� ���� 8�10�14 , ������������ �� �����. ����� ������ �������� ������������� �� �����, ���� ����� ����. ���������� �������� � ����������� ������� ��������� �������� � ���� �������.