<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">	\myAddDate{13}{02}{2009}
	Ð”Ð¾ÐºÐ°Ð¶ÐµÐ¼ ÑÑƒÑ‰ÐµÑÑ‚Ð²Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð¸Ðµ Ð¸ ÐµÐ´Ð¸Ð½ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ð¾ÑÑ‚ÑŒ Ñ„Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ð¸ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ A.
	\begin{myUnnumberedStatement}
		ÐŸÑƒÑÑ‚ÑŒ Ð²ÑÐµ Ð³Ð»Ð°Ð²Ð½Ñ‹Ðµ Ð¼Ð¸Ð½Ð¾Ñ€Ñ‹ Ð¼Ð°Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ Ð Ð¾Ñ‚Ð»Ð¸Ñ‡Ð½Ñ‹ Ð¾Ñ‚ 0:
		\begin{equation*}
			%\label{eq_1_2_1}
			A_1 = a_{11} \neq 0, 
			A_2 = \begin{vmatrix}
					a_{1,1} &amp; a_{1,2} \\
					a_{2,1} &amp; a_{2,2}
				  \end{vmatrix}
			\neq 0,
			\cdots,
			A_i \neq 0,\ \forall i = \overline{1,m}
		\end{equation*}
		Ð¢Ð¾Ð³Ð´Ð° Ñ€Ð°Ð·Ð»Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ðµ Ð² Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼Ðµ \eqref{eq_1_2_2} ÑÑƒÑ‰ÐµÑÑ‚Ð²ÑƒÐµÑ‚ Ð¸ ÐµÐ´Ð¸Ð½ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ð¾.
	\end{myUnnumberedStatement}
	\begin{proof}
		ÐŸÐ¾ ÑÐ²Ð¾Ð¹ÑÑ‚Ð²Ñƒ Ð¾Ð¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»Ð¸Ñ‚ÐµÐ»ÐµÐ¹:
		\[ \det{A_i} = \det{B_i} \cdot \det{C_i} \]
		Ð¢Ð°Ðº ÐºÐ°Ðº Ð²ÑÐµ ÑÐ»ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ‚Ñ‹ Ð³Ð»Ð°Ð²Ð½Ð¾Ð¹ Ð´Ð¸Ð°Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»Ð¸ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ Ð¡ Ñ€Ð°Ð²Ð½Ñ‹ 1, Ñ‚Ð¾ \( \det{C_i} = 1,\ \forall i = \overline{1,m}\).
		\[ \det{B_i} = b_{11} \cdot b_{22} \cdot \ldots \cdot b_{ii} \Rightarrow \det{A_i} = \det{B_i}\]
		Ð˜ÑÑ…Ð¾Ð´Ñ Ð¸Ð· ÑÑ‚Ð¾Ð³Ð¾ ÑƒÑ‚Ð²ÐµÑ€Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ, Ð° Ñ‚Ð°ÐºÐ¶Ðµ Ð¸Ð· Ð²Ð¸Ð´Ð° Ð¾Ð¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»Ð¸Ñ‚ÐµÐ»Ñ \( \det{B_i} \), ÑÐ»ÐµÐ´ÑƒÐµÑ‚:
		\[ b_{ii} = \frac{det{A_i}}{det{A_{i-1}}}, \det{A_0} = 1 \Rightarrow b_{11} = a_{11} \]
		Ð Ñ‚Ð°Ðº ÐºÐ°Ðº Ð²ÑÐµ Ð³Ð»Ð°Ð²Ð½Ñ‹Ðµ Ð¼Ð¸Ð½Ð¾Ñ€Ñ‹ \eqref{eq_1_2_1} Ð¾Ñ‚Ð»Ð¸Ñ‡Ð½Ñ‹ Ð¾Ñ‚ Ð½ÑƒÐ»Ñ, Ñ‚Ð¾ Ð²ÑÐµ \( b_{ii} \)
		ÑÑƒÑ‰ÐµÑÑ‚Ð²ÑƒÑŽÑ‚ Ð¸ ÐµÐ´Ð¸Ð½ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ñ‹ Ð¿Ð¾ Ð¿Ð¾ÑÑ‚Ñ€Ð¾ÐµÐ½Ð¸ÑŽ.
	\end{proof}
	
    \subsection{Ð¡Ð²ÑÐ·ÑŒ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð° Ð“Ð°ÑƒÑÑÐ° Ñ Ñ€Ð°Ð·Ð»Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸ÐµÐ¼ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ Ð½Ð° Ð¼Ð½Ð¾Ð¶Ð¸Ñ‚ÐµÐ»Ð¸}	
	Ð&nbsp;Ð°ÑÑÐ¼Ð¾Ñ‚Ñ€Ð¸Ð¼ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´ Ð“Ð°ÑƒÑÑÐ° Ð´Ð»Ñ Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¡Ð›ÐÐ£ Ñ Ð¿Ñ€Ð¸Ð¼ÐµÐ½ÐµÐ½Ð¸ÐµÐ¼ Ñ„Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ð¸.
	ÐŸÑƒÑÑ‚ÑŒ \( A = B \cdot C \), Ð³Ð´Ðµ B Ð¸ C --- Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ Ð² Ñ€Ð°Ð·Ð»Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ð¸ Ð² Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼Ðµ 
		\eqref{eq_1_2_2} (Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ ÐÐŸÐ¢Ð¤ Ð¸ Ð’Ð¢Ð¤ ÑÐ¾Ð¾Ñ‚Ð²ÐµÑ‚ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ð¾).\\
	Ð’ ÑÑ‚Ð¾Ð¼ ÑÐ»ÑƒÑ‡Ð°Ðµ Ð¸ÑÑ…Ð¾Ð´Ð½Ð°Ñ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ð° Ð±ÑƒÐ´ÐµÑ‚ Ð²Ñ‹Ð³Ð»ÑÐ´ÐµÑ‚ÑŒ ÑÐ»ÐµÐ´ÑƒÑŽÑ‰Ð¸Ð¼ Ð¾Ð±Ñ€Ð°Ð·Ð¾Ð¼:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_2_5}
			B \cdot C \cdot x = f
	\end{equation}
	ÐžÐ±Ð¾Ð·Ð½Ð°Ñ‡Ð¸Ð¼ \( C \cdot x = y \).
	Ð¢Ð¾Ð³Ð´Ð° ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ð° \eqref{eq_1_2_5} Ñ€Ð°ÑÐ¿Ð°Ð´Ð°ÐµÑ‚ÑÑ Ð½Ð° Ð´Ð²Ðµ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñ‹:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_2_6}
	  		B \cdot y = f
	\end{equation}
	\begin{equation}
		\label{eq_1_2_7}
	  		C \cdot x = y,
	\end{equation}
	Ð’Ñ‹Ð¿Ð¸ÑˆÐµÐ¼ ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ñ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñ‹ \eqref{eq_1_2_6}:
	\begin{equation*}
		%\label{eq_1_2_8}
		b_{i1}y_1 + b_{i2}y_2 + \ldots + b_{ii}y_i = f_i, \forall i = \overline{1,m}
	\end{equation*}
	ÐŸÐ¾ÑÐºÐ¾Ð»ÑŒÐºÑƒ \( b_{ii} \neq 0 \), Ð¼Ñ‹ Ð¼Ð¾Ð¶ÐµÐ¼ Ñ€Ð°Ð·Ð´ÐµÐ»Ð¸Ñ‚ÑŒ Ð½Ð° \( b_{ii} \), Ð¾Ñ‚ÐºÑƒÐ´Ð° Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð¸Ð¼:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_2_8}
		y_i = \frac{f_i - \sum_{l=1}^{i-1}b_{il}y_l}{b_{ii}}, i = \overline{1,m}
	\end{equation}
	ÐŸÐ¾ÑÑ‡Ð¸Ñ‚Ð°ÐµÐ¼ Ñ‡Ð¸ÑÐ»Ð¾ Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹ ÑƒÐ¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¸ Ð´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ñ, Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÐ¼Ñ‹Ñ… Ð´Ð»Ñ Ñ€ÐµÐ°Ð»Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ð¸ Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡ÐµÐ½Ð½Ð¾Ð¹ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼ÑƒÐ»Ñ‹.
	Ð”Ð»Ñ ÐºÐ°Ð¶Ð´Ð¾Ð³Ð¾ ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ñ ÑÑ‚Ð¾Ð¹ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñ‹ Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÐ¼ (i -- 1) Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹ ÑƒÐ¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¸ 1 Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸ÑŽ Ð´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ñ.
	Ð¢Ð¾ ÐµÑÑ‚ÑŒ Ð¿Ñ€Ð¸ ÐºÐ°Ð¶Ð´Ð¾Ð¼ Ñ„Ð¸ÐºÑÐ¸Ñ€Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð½Ð¾Ð¼ i Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÑ‚ÑÑ i Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹. Ð Ñ‚Ð°Ðº ÐºÐ°Ðº i Ð¼Ð¾Ð¶ÐµÑ‚ Ð¼ÐµÐ½ÑÑ‚ÑŒÑÑ Ð¾Ñ‚ 1 Ð´Ð¾ m,
	Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÐ¼ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼ÑƒÐ»Ñƒ:
	\[
		\sum_{i=1}^mi = 1 + 2 + \ldots + (m-1) + m = \frac{m \cdot (m+1)}{2}
	\]
	ÐœÑ‹ Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð¸Ð»Ð¸ Ð² Ñ‚Ð¾Ñ‡Ð½Ð¾ÑÑ‚Ð¸ Ñ‡Ð¸ÑÐ»Ð¾ ÑˆÐ°Ð³Ð¾Ð², Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÐ¼Ñ‹Ñ… Ð´Ð»Ñ Ð¿Ñ€ÐµÐ¾Ð±Ñ€Ð°Ð·Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð¸Ñ Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ñ‹Ñ… Ñ‡Ð°ÑÑ‚ÐµÐ¹ 
	ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñ‹ \eqref{eq_1_2_6} Ð¿Ñ€Ð¸ Ð¿Ñ€ÑÐ¼Ð¾Ð¼ Ñ…Ð¾Ð´Ðµ.

		Ð”Ð»Ñ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñ‹ \eqref{eq_1_2_7} Ð¾Ñ†ÐµÐ½ÐºÐ° \( \frac{m \cdot (m-1)}{2} \) Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÑ‚ÑÑ Ð°Ð½Ð°Ð»Ð¾Ð³Ð¸Ñ‡Ð½Ð¾.
	\begin{myUnnumberedTask}
		ÐŸÐ¾ÐºÐ°Ð·Ð°Ñ‚ÑŒ, Ñ‡Ñ‚Ð¾ Ñ„Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ñ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ Ð Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ \( \frac{m^3-m}{3} \) Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹ ÑƒÐ¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¸ Ð´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ñ.
	\end{myUnnumberedTask}
	\begin{proof}
		Ð’Ð¾ÑÐ¿Ð¾Ð»ÑŒÐ·ÑƒÐµÐ¼ÑÑ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼ÑƒÐ»Ð°Ð¼Ð¸ Ð´Ð»Ñ Ñ„Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ð¸ Ð¸Ð· Ð¿Ñ€ÐµÐ´Ñ‹Ð´ÑƒÑ‰ÐµÐ³Ð¾ Ð¿Ð°Ñ€Ð°Ð³Ñ€Ð°Ñ„Ð°:
		\[
			b_{ij}=a_{ij} - \sum \limits_{l=1}^{j-1} b_{il}c_{lj},\quad i \geq j
		\]
		Ð”Ð»Ñ Ð²Ñ‹Ñ‡Ð¸ÑÐ»ÐµÐ½Ð¸Ñ ÐºÐ°Ð¶Ð´Ð¾Ð³Ð¾ \(b_{ij}\) Ð¿Ð¾Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ÑÑ j-1 Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ñ ÑƒÐ¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ñ. ÐžÑ‚Ð¿ÑƒÑÑ‚Ð¸Ð¼ Ð¸Ð½Ð´ÐµÐºÑ j:
		\[
			\sum_{j=1}^i(j - 1) = \frac{i(i - 1)}{2}
		\]
		Ð¢ÐµÐ¿ÐµÑ€ÑŒ Ð¾Ñ‚Ð¿ÑƒÑÑ‚Ð¸Ð¼ Ð¸Ð½Ð´ÐµÐºÑ i:
		\[
			\sum_{i=1}^m\frac{i(i - 1)}{2} = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^mi^2 - \frac{1}{2}\sum_{i=1}^mi
		\]
		Ð’Ñ‚Ð¾Ñ€Ð°Ñ ÑÑƒÐ¼Ð¼Ð° Ð²Ñ‹Ñ‡Ð¸ÑÐ»ÑÐµÑ‚ÑÑ ÑÐ»ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ‚Ð°Ñ€Ð½Ð¾, Ð·Ð½Ð°Ñ‡ÐµÐ½Ð¸Ðµ Ð¿ÐµÑ€Ð²Ð¾Ð¹ ÑÑƒÐ¼Ð¼Ñ‹ Ð½Ð°Ð¼ Ð¸Ð·Ð²ÐµÑÑ‚Ð½Ð¾ Ð¸Ð· ÑˆÐºÐ¾Ð»ÑŒÐ½Ð¾Ð³Ð¾ ÐºÑƒÑ€ÑÐ° -- \(  \frac{m(m+1)(2m+1)}{6} \).
		\[
			\frac{m(m+1)(2m+1)}{12} - \frac{m(m+1)}{4} = \frac{(m-1)m(m+1)}{6}
		\]
		Ð”Ð°Ð»ÐµÐµ ÑÐ»ÐµÐ´ÑƒÑŽÑ‰Ð°Ñ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼ÑƒÐ»Ð°:
		\[
			c_{ij}=\frac{a_{ij} - \sum \limits_{l=1}^{i-1} b_{il}c_{lj}}{b_{ii}},\quad i&lt;j
		\]
		Ð”Ð»Ñ Ð²Ñ‹Ñ‡Ð¸ÑÐ»ÐµÐ½Ð¸Ñ ÐºÐ°Ð¶Ð´Ð¾Ð³Ð¾ \(c_{ij}\) Ð¿Ð¾Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ÑÑ j-1 Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ñ ÑƒÐ¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¸ 1 Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ñ Ð´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ñ.
		ÐžÑ‚Ð¿ÑƒÑÑ‚Ð¸Ð¼ Ð¸Ð½Ð´ÐµÐºÑ i:
		\[
			\sum_{i=1}^{j-1}j = \frac{(j-1)j}{2}
		\]
		ÐžÑ‚Ð¿ÑƒÑÑ‚Ð¸Ð¼ Ð¸Ð½Ð´ÐµÐºÑ j:
		\[
			\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{m}(j-1)j = \frac{1}{2}\sum_{j=1}^{m}j^2 - \frac{1}{2}\sum_{j=1}^{m}j =
			\frac{m(m+1)(2m+1)}{12} - \frac{m(m+1)}{4} = 
		\]
		\[
			\frac{(m-1)m(m+1)}{6}
		\]
		Ð¡ÑƒÐ¼Ð¼Ð¸Ñ€ÑƒÑ Ñ Ð¿Ñ€ÐµÐ´Ñ‹Ð´ÑƒÑ‰ÐµÐ¼ Ñ€ÐµÐ·ÑƒÐ»ÑŒÑ‚Ð°Ñ‚Ð¾Ð¼, Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÐ¼ Ð¾ÐºÐ¾Ð½Ñ‡Ð°Ñ‚ÐµÐ»ÑŒÐ½Ñ‹Ð¹ Ð¾Ñ‚Ð²ÐµÑ‚:
		\[
			2\frac{(m-1)(m+1)m}{6} = \frac{(m^3-m)}{3}
		\]
	\end{proof}
	ÐŸÐ¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÑ‚ÑÑ, Ñ‡Ñ‚Ð¾ ÑÑƒÐ¼Ð¼Ð°Ñ€Ð½Ð°Ñ ÑÐ»Ð¾Ð¶Ð½Ð¾ÑÑ‚ÑŒ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð° ÑÐ¾Ð²Ð¿Ð°Ð´Ð°ÐµÑ‚ ÑÐ¾ ÑÐ»Ð¾Ð¶Ð½Ð¾ÑÑ‚ÑŒÑŽ ÐºÐ»Ð°ÑÑÐ¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¾Ð³Ð¾ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð° Ð“Ð°ÑƒÑÑÐ°.
	\begin{myUnnumberedNote}
		Ð¤Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ñ Ð´Ð°ÐµÑ‚ ÑÑƒÑ‰ÐµÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ð¹ Ð²Ñ‹Ð¸Ð³Ñ€Ñ‹Ñˆ Ð² Ñ‚Ð¾Ð¼ ÑÐ»ÑƒÑ‡Ð°Ðµ, ÐµÑÐ»Ð¸ Ñ€ÐµÑˆÐ°ÐµÑ‚ÑÑ Ð¡Ð›ÐÐ£ Ñ Ð¿Ð¾ÑÑ‚Ñ€Ð¾ÑÐ½Ð¾Ð¹ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†ÐµÐ¹ \(A\)
		Ð¸ Ð¼ÐµÐ½ÑÑŽÑ‰Ð¸Ð¼Ð¸ÑÑ Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ñ‹Ð¼Ð¸ Ñ‡Ð°ÑÑ‚ÑÐ¼Ð¸ \(f\).
	\end{myUnnumberedNote}



	\section{ÐžÐ±Ñ€Ð°Ñ‰ÐµÐ½Ð¸Ðµ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ† Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð¼ Ð“Ð°ÑƒÑÑÐ°-Ð–Ð¾Ñ€Ð´Ð°Ð½Ð°}
	Ð&nbsp;Ð°ÑÑÐ¼Ð¾Ñ‚Ñ€Ð¸Ð¼ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñƒ Ð»Ð¸Ð½ÐµÐ¹Ð½Ñ‹Ñ… Ð°Ð»Ð³ÐµÐ±Ñ€Ð°Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ… ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ð¹:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_1}
		Ax = f, \\
		A \in R^{m \times m}, |A| \neq 0
	\end{equation}

	\begin{myUnnumberedDefinition}
		ÐœÐ°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð° \(A^{-1}\) Ð½Ð°Ð·Ñ‹Ð²Ð°ÐµÑ‚ÑÑ Ð¾Ð±Ñ€Ð°Ñ‚Ð½Ð¾Ð¹ Ðº Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ðµ \(A\), ÐµÑÐ»Ð¸ Ð²Ñ‹Ð¿Ð¾Ð»Ð½ÐµÐ½Ð¾:
		\[	
			A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = E
		\]
	\end{myUnnumberedDefinition}
	ÐžÐ±Ð¾Ð·Ð½Ð°Ñ‡Ð¸Ð¼ \( X = A^{-1} \):
	\[	
		A \cdot X = E, X = x_{ij} \ i,j \in \overline{1,m}		
	\]
	Ð—Ð°Ð¿Ð¸ÑˆÐµÐ¼ Ð¡Ð›ÐÐ£ Ð¿Ð¾Ñ€ÑÐ´ÐºÐ° m (c \(m^2\) Ð½ÐµÐ¸Ð·Ð²ÐµÑÑ‚Ð½Ñ‹Ð¼Ð¸):
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_2}
		A \cdot X = E
	\end{equation}
	Ð”Ð»Ñ Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¿Ð¾Ð´Ð¾Ð±Ð½Ð¾Ð¹ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñ‹ ÐºÐ»Ð°ÑÑÐ¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ð¼ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð¼ Ð“Ð°ÑƒÑÑÐ° Ð¿Ð¾Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ÑÑ Ð¿Ð¾Ñ€ÑÐ´ÐºÐ° \(m^6\) Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹.
	ÐŸÐ¾ÐºÐ°Ð¶ÐµÐ¼, Ñ‡Ñ‚Ð¾ Ñ‡Ð¸ÑÐ»Ð¾ Ð´ÐµÐ¹ÑÑ‚Ð²Ð¸Ð¹ Ð¼Ð¾Ð¶Ð½Ð¾ ÑÐ½Ð¸Ð·Ð¸Ñ‚ÑŒ Ð´Ð¾ \(m^3\).
	Ð”Ð»Ñ ÑÑ‚Ð¾Ð³Ð¾ Ð¾Ð±Ð¾Ð·Ð½Ð°Ñ‡Ð¸Ð¼:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_3}
		\delta_{ij} = \sum_{l=1}^{m}{a_{il}X_{lj}}
	\end{equation}
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_4}
		X^{(j)}=(x_{1j}, x_{2j}, \ldots, x_{mj})^T, j = \overline{1,m}
	\end{equation}
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_5}
		\delta^{(j)}=(\underbrace{0}_1, 0, \ldots, \underbrace{0}_{j-1}, \underbrace{1}_j, 
			\underbrace{0}_{j+1}, \ldots ,  \underbrace{0}_{m})
	\end{equation}
	Ð¢ÐµÐ¿ÐµÑ€ÑŒ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ð° \eqref{eq_1_3_2} ÑÐ²Ð¾Ð´Ð¸Ñ‚ÑÑ Ðº m ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ð°Ð¼ Ñ m ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸ÑÐ¼Ð¸ Ð² ÐºÐ°Ð¶Ð´Ð¾Ð¹. ÐŸÑ€Ð¸ ÑÑ‚Ð¾Ð¼ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð° Ð
		Ð¾Ð´Ð½Ð° Ð¸ Ñ‚Ð° Ð¶Ðµ Ð´Ð»Ñ Ð²ÑÐµÑ… ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_6}
		A \cdot x^{(j)} = \delta^{(j)}, \ j = \overline{1,m}
	\end{equation}
	Ð¤Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·ÑƒÐµÐ¼ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñƒ Ð Ð¸ Ð¿ÐµÑ€ÐµÐ¿Ð¸ÑˆÐµÐ¼ Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ðµ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñ‹ \eqref{eq_1_3_6}:
	\[
		A = B \cdot C
	\]
	\[
		B = \{b_{i,j}\ ,\ i \geq j;\ i,j \in \overline{1,m}\} \text{ (ÐÐ¸Ð¶Ð½ÑÑ Ð¿Ð¾Ñ‡Ñ‚Ð¸ Ñ‚Ñ€ÐµÑƒÐ³Ð¾Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼Ð°)}
	\]
	\[
		C = \left\{ 
			\begin{array}{l l l}
		  		1,\ i = j; \\
		  		c_{i,j},\ i &lt; j; \\
		  		0,\ i &gt; j; \\
			\end{array}
			\right\rbrace (i,j \in \overline{i,m})
			\text{ (Ð’ÐµÑ€Ñ…Ð½ÑÑ Ñ‚Ñ€ÐµÑƒÐ³Ð¾Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼Ð°)}
	\]
	ÐžÐ±Ð¾Ð·Ð½Ð°Ñ‡Ð¸Ð¼ \(Cx^{(j)}=y^{(j)}\). Ð¡Ð¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ð° ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ð¹ Ð¿Ñ€Ð¸Ð¼ÐµÑ‚ Ð²Ð¸Ð´:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_7}
		By^{(j)}=\delta^{(j)}
	\end{equation}
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_8}
		Cx^{(j)}=y^{(j)}
	\end{equation}
	Ð•Ñ‰Ñ‘ Ñ€Ð°Ð· Ð¾Ñ‚Ð¼ÐµÑ‚Ð¸Ð¼ Ñ‚Ð¾Ñ‚ Ñ„Ð°ÐºÑ‚, Ñ‡Ñ‚Ð¾ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð° A Ð¾ÑÑ‚Ð°ÐµÑ‚ÑÑ Ð¾Ð´Ð¸Ð½Ð°ÐºÐ¾Ð²Ð¾Ð¹ Ð´Ð»Ñ Ð²ÑÐµÑ… m ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼. 
	Ð¡Ð¾Ð¾Ñ‚Ð²ÐµÑ‚ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ð¾, Ñ„Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸ÑŽ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ Ð Ð½ÑƒÐ¶Ð½Ð¾ Ð¿Ñ€Ð¾Ð²Ð¾Ð´Ð¸Ñ‚ÑŒ Ñ‚Ð¾Ð»ÑŒÐºÐ¾ Ð¾Ð´Ð¸Ð½ Ñ€Ð°Ð·.
	ÐŸÑ€Ð¸ Ñ„Ð¸ÐºÑÐ¸Ñ€Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð½Ð¾Ð¼ j Ð´Ð»Ñ Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼ÑƒÐ» \eqref{eq_1_3_7} Ð¸ \eqref{eq_1_3_8} 
	Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ÑÑ \(m^2\) Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹.	Ð Ð¿Ð¾ÑÐºÐ¾Ð»ÑŒÐºÑƒ Ð¾Ð±Ñ‰ÐµÐµ ÐºÐ¾Ð»Ð¸Ñ‡ÐµÑÑ‚Ð²Ð¾ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼ Ñ€Ð°Ð²Ð½Ð¾ m,
	Ð¾Ð±Ñ‰Ð°Ñ ÑÐ»Ð¾Ð¶Ð½Ð¾ÑÑ‚ÑŒ Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ ÑÐ¾ÑÑ‚Ð°Ð²Ð»ÑÐµÑ‚ \(m^3\). Ð¡ÑƒÐ¼Ð¼Ð¸Ñ€ÑƒÑ ÑÑ‚Ð¾Ñ‚ Ð¿Ð¾ÐºÐ°Ð·Ð°Ñ‚ÐµÐ»ÑŒ Ñ
	Ñ‡Ð¸ÑÐ»Ð¾Ð¼ Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹, Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÐ¼Ñ‹Ñ… Ð´Ð»Ñ Ñ„Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ð¸ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ A ( \( \frac{m^3-m}{3} \) )
	Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÐ¼ Ð¾Ð±Ñ‰ÑƒÑŽ ÑÐ»Ð¾Ð¶Ð½Ð¾ÑÑ‚ÑŒ \( \frac{4m^3-m}{3} \).
	ÐŸÐ¾Ð»ÑƒÑ‡ÐµÐ½Ð½Ð°Ñ Ð¾Ñ†ÐµÐ½ÐºÐ° --- Ð½Ðµ Ð¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ». Ð”Ð»Ñ ÐµÐµ ÑƒÐ»ÑƒÑ‡ÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ
	Ñ€Ð°ÑÑÐ¼Ð¾Ñ‚Ñ€Ð¸Ð¼ ÑÑ‚Ñ€ÑƒÐºÑ‚ÑƒÑ€Ñƒ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ B Ð¿Ð¾Ð´Ñ€Ð¾Ð±Ð½ÐµÐµ. \\
	Ð&nbsp;Ð°ÑÐ¿Ð¸ÑˆÐµÐ¼ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñƒ \eqref{eq_1_3_7}:
	\[
		b_{11}y_1^{(j)} = 0 \Rightarrow y_1^{(j)} = 0
	\]
	\[
		b_{21}y_1^{(j)} + b_{22}y_2^{(j)} = 0 \Rightarrow y_2^{(j)} = 0
	\]
	\[
		\ldots
	\]
	\[
		y_{j-1}^{(j)} = 0
	\]
	\[
		b_{jj}y_j^{(j)} = 1
	\]
	Ð¢Ð°ÐºÐ¸Ð¼ Ð¾Ð±Ñ€Ð°Ð·Ð¾Ð¼ \( y_i^{(j)} = 0,\)\  \( i &lt; j; \) \( y_j^{(j)} = \frac{1}{b_{jj}},\)\  \( i = j \).\\
	ÐžÑÑ‚Ð°Ð²ÑˆÐ¸ÐµÑÑ ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ñ:
	\[
		b_{i,j}y_j^{(j)} + b_{i,j+1}y_{j+1}^{(j)} + \ldots + b_{i,i}y_i^{(j)} = 0, b_{ii} \neq 0 \Rightarrow
	\]
	\[
		y_i^{(j)} = -\frac{\sum_{l=j}^{i-1}{b_{i,l}y_l^{(j)}}}{b_{ii}}, i=\overline{j+1,m}.
	\]
	ÐžÑ†ÐµÐ½Ð¸Ð¼ Ñ‡Ð¸ÑÐ»Ð¾ Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹ Ð´Ð»Ñ Ñ€ÐµÐ°Ð»Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ð¸ ÑƒÐºÐ°Ð·Ð°Ð½Ð½Ð¾Ð³Ð¾ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð° Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ. Ð¤Ð¸ÐºÑÐ¸Ñ€ÑƒÐµÐ¼ Ð¸Ð½Ð´ÐµÐºÑÑ‹ i Ð¸ j:
	Ð² ÑÑ‚Ð¾Ð¼ ÑÐ»ÑƒÑ‡Ð°Ðµ Ð½Ð°Ð¼ Ð¿Ð¾Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ÑÑ \( (i-j) \) ÑƒÐ¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ð¹	Ð¸ 1 Ð´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ðµ. 
	Ð¡Ð½Ð°Ñ‡Ð°Ð»Ð° Ð¾Ñ‚Ð¿ÑƒÑÑ‚Ð¸Ð¼ Ð¸Ð½Ð´ÐµÐºÑ i ( \(i = \overline{j+1, m} \) ), Ñ‚Ð¾Ð³Ð´Ð° Ñ‡Ð¸ÑÐ»Ð¾ Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹ Ð±ÑƒÐ´ÐµÑ‚ Ñ€Ð°Ð²Ð½Ð¾:
	\[
		(m - j + 1) + (m - j) + \ldots + 2 + 1 = \frac{(m - j + 1)(m - j + 2)}{2}
	\]
	Ð”Ð°Ð»ÐµÐµ Ð¾Ñ‚Ð¿ÑƒÑÑ‚Ð¸Ð¼ Ð¸Ð½Ð´ÐµÐºÑ j ( \(j = \overline{1, m}\) ):
	\begin{equation}
		\label{eq_1_3_9}
			\sum_{j=1}^m{\frac{(m - j + 1)(m - j + 2)}{2}}
	\end{equation}
	\begin{myUnnumberedTask}
		ÐŸÐ¾ÐºÐ°Ð·Ð°Ñ‚ÑŒ, Ñ‡Ñ‚Ð¾ ÑÑƒÐ¼Ð¼Ð° \eqref{eq_1_3_9} Ñ€Ð°Ð²Ð½Ð° \(\frac{m(m+1)(m+2)}{6}\).
	\end{myUnnumberedTask}
	\begin{proof}
		ÐŸÑ€Ð¾Ð²ÐµÐ´ÐµÐ¼ Ð·Ð°Ð¼ÐµÐ½Ñƒ: \( k = m - j + 1 \):
		\[
			\sum_{k=1}^m { \frac{ k(k + 1) }{ 2 } } = \sum_{k=1}^m{\frac{k}{2}} + \sum_{k=1}^m{\frac{k^2}{2}}
		\]
		ÐžÑ‚ÐºÑƒÐ´Ð° ÑÐ»ÐµÐ´ÑƒÐµÑ‚, Ñ‡Ñ‚Ð¾ Ð¿ÐµÑ€Ð²Ð°Ñ ÑÑƒÐ¼Ð¼Ð° Ñ€Ð°Ð²Ð½Ð° \( \frac{k(k+1)}{4}\), Ð° Ð²Ñ‚Ð¾Ñ€Ð°Ñ -- \( \frac{k(k+1)(2k+1)}{12} \), 
		Ñ‡Ñ‚Ð¾ Ð² ÑÑƒÐ¼Ð¼Ðµ Ð¸ Ð´Ð°ÐµÑ‚ Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÐ¼ÑƒÑŽ Ð¾Ñ†ÐµÐ½ÐºÑƒ.
	\end{proof}
	Ð¡Ð¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ð° \eqref{eq_1_3_8} Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ \( \frac{m(m-1)}{2} \) Ð´ÐµÐ¹ÑÑ‚Ð²Ð¸Ð¹, Ð°, Ð¿Ð¾ÑÐºÐ¾Ð»ÑŒÐºÑƒ Ñ‚Ð°ÐºÐ¸Ñ… ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼ m ÑˆÑ‚ÑƒÐº (Ñ‚.Ðº. \( j=\overline{1,m}\) ),
	Ñ‚Ð¾ Ð´Ð»Ñ Ð¸Ñ… Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¿Ð¾Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÑ‚ÑÑ \( \frac{m^2(m-1)}{2} \) Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹.
	Ð¢Ð°ÐºÐ¸Ð¼ Ð¾Ð±Ñ€Ð°Ð·Ð¾Ð¼, ÑÑƒÐ¼Ð¼Ð°Ñ€Ð½Ð¾Ðµ ÐºÐ¾Ð»Ð¸Ñ‡ÐµÑÑ‚Ð²Ð¾ Ð¾Ð¿ÐµÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ð¹, Ñ‚Ñ€ÐµÐ±ÑƒÐµÐ¼Ñ‹Ñ… Ð½Ð° Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ðµ \eqref{eq_1_3_1} Ñ€Ð°Ð²Ð½Ð¾:
	\[
		\underbrace{ \frac{m^3-m}{3}}_{\text{Ñ„Ð°ÐºÑ‚Ð¾Ñ€Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ñ }\eqref{eq_1_3_1}} + \underbrace{\frac{m(m+1)(m+2)}{6}}_{\text{Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ðµ }\eqref{eq_1_3_7}} + \underbrace{\frac{m^2(m-1)}{2}}_{\text{Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ðµ }\eqref{eq_1_3_8}} = m^3
	\]
	
	\section{ÐœÐµÑ‚Ð¾Ð´ ÐºÐ²Ð°Ð´Ñ€Ð°Ñ‚Ð½Ð¾Ð³Ð¾ ÐºÐ¾Ñ€Ð½Ñ}
	Ð&nbsp;Ð°ÑÑÐ¼Ð¾Ñ‚Ñ€Ð¸Ð¼ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ñƒ Ð»Ð¸Ð½ÐµÐ¹Ð½Ñ‹Ñ… Ð°Ð»Ð³ÐµÐ±Ñ€Ð°Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ… ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ð¹:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_4_1}
		Ax = f, \\
		A \in \mathbb{C}^{m \times m} (\mathbb{R}^{m \times m}), |A| \neq 0
	\end{equation}
	\begin{myUnnumberedDefinition}
		ÐœÐ°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð° A Ð½Ð°Ð·Ñ‹Ð²Ð°ÐµÑ‚ÑÑ ÑÑ€Ð¼Ð¸Ñ‚Ð¾Ð²Ð¾Ð¹ (Ð¸Ð»Ð¸ ÑÐ°Ð¼Ð¾ÑÐ¾Ð¿Ñ€ÑÐ¶ÐµÐ½Ð½Ð¾Ð¹) Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†ÐµÐ¹, ÐµÑÐ»Ð¸
		\[
			A = A^*, a_{ij} = \overline{a_{ji}}
		\]
	\end{myUnnumberedDefinition}
	ÐŸÑƒÑÑ‚ÑŒ A - ÑÑ€Ð¼Ð¸Ñ‚Ð¾Ð²Ð° Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð°. ÐŸÑ€ÐµÐ´ÑÑ‚Ð°Ð²Ð¸Ð¼ ÐµÐµ Ð² Ð²Ð¸Ð´Ðµ:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_4_2}
		A = S^*DS
	\end{equation}
	Ð³Ð´Ðµ:\\
	\( D \) - Ð´Ð¸Ð°Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð° \( d_{ii} = \pm 1; \quad i=\overline{1,m}\),\\
	\( S \) - Ð²ÐµÑ€Ñ…Ð½ÑÑ Ñ‚Ñ€ÐµÑƒÐ³Ð¾Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð° \( s_{ij} &gt; 0, \, i &lt; j, \, i, j=\overline{1,m}\),\\
	\( S^* \) - Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ð°, ÑÐ¾Ð¿Ñ€ÑÐ¶ÐµÐ½Ð½Ð°Ñ Ðº S.\\
	Ð&nbsp;Ð°ÑÑÐ¼Ð¾Ñ‚Ñ€Ð¸Ð¼ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´ Ð½Ð°Ñ…Ð¾Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ† \(S\) Ð¸ \(D\) Ð½Ð° Ð¿Ñ€Ð¸Ð¼ÐµÑ€Ðµ Ð²ÐµÑ‰ÐµÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ… Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ† Ð²Ñ‚Ð¾Ñ€Ð¾Ð³Ð¾ Ð¿Ð¾Ñ€ÑÐ´ÐºÐ°:
	\[
		A = 
		\begin{pmatrix}
			a_{11} &amp; a_{12} \\
			a_{21} &amp; a_{22}
		\end{pmatrix}
		\text{ , }
		S = 
		\begin{pmatrix}
			s_{11} &amp; s_{12} \\
			0 &amp; s_{22}
		\end{pmatrix}
	\]
	\[
		S^* = 
		\begin{pmatrix}
			s_{11} &amp; 0 \\
			s_{12} &amp; s_{22}
		\end{pmatrix}
		\text{ , }
		D = 
		\begin{pmatrix}
			d_{11} &amp; 0 \\
			0 &amp; d_{22}
		\end{pmatrix}
	\]
	ÐŸÐµÑ€ÐµÐ¼Ð½Ð¾Ð¶Ð¸Ð¼ Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ†Ñ‹ \(S^* D \text{ Ð¸ }S \):
	\[
		DS =
		\begin{pmatrix}
			d_{11}s_{11} &amp; d_{11}s_{12} \\
			0 &amp; d_{22}s_{22}
		\end{pmatrix}
	\],
	\[
		S^*DS =
		\begin{pmatrix}
			s_{11} &amp; 0 \\
			s_{12} &amp; s_{22}
		\end{pmatrix}
		\begin{pmatrix}
			d_{11}s_{11} &amp; d_{11}s_{12} \\
			0 &amp; d_{22}s_{22}
		\end{pmatrix}
		=
		\begin{pmatrix}
			d_{11}s_{11}^2 &amp; d_{11}s_{11}s_{12} \\
			d_{11}s_{11}s_{12} &amp; d_{11}s_{12}^2 + d_{22}s_{22}^2
		\end{pmatrix}		
	\]
	Ð˜Ð· \eqref{eq_1_4_2} Ð¸ ÑƒÑÐ»Ð¾Ð²Ð¸Ñ Ñ€Ð°Ð²ÐµÐ½ÑÑ‚Ð²Ð° Ð¼Ð°Ñ‚Ñ€Ð¸Ñ† Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð°ÐµÐ¼ ÑÐ¾Ð¾Ñ‚Ð½Ð¾ÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ:
	\begin{equation}
		\label{eq_1_4_3}
		a_{11} = d_{11}s_{11}^2
	\end{equation}
	\begin{equation}
		\label{eq_1_4_4}
		a_{12} = d_{11}s_{11}s_{12}
	\end{equation}
	\begin{equation}
		\label{eq_1_4_5}
		a_{22} = d_{11}s_{12}^2 + d_{22}s_{22}^2
	\end{equation}</pre></body></html>