Задача 0 (6 баллов). Множество целых чисел называется свободным от сумм, если сумма лю-
бых двух чисел из этого множества не принадлежит указанному множеству. Построить логическую
программу, которая для заданного конечного множества целых чисел, представленного списком L, вы-
числяет максимальное по числу элементов подмножество X, свободное от сумм. Запрос к программе
должен иметь вид ? G(L;X).

sumIsNotInSeq(Elem, [], Seq).

sumIsNotInSeq(Elem, [Head|Tail], Seq) :-
sumIsNotInSeq(Elem, Tail, Seq),
Sum is (Elem+Head),
not(member(Sum, Seq)).

isSumSeq([], Seq).

isSumSeq([Head|Tail], Seq) :-
isSumSeq(Tail, Seq),
sumIsNotInSeq(Head, Tail, Seq).

allSubsequences([], []).

allSubsequences([Head|Tail], Ans) :-
allSubsequences(Tail, Seq),
addElem(Seq, Head, Ans).

addElem([], Elem, Ans) :-
append([[Elem]], [], Ans).

addElem([Head|Tail], Elem, Ans) :-
addElem(Tail, Elem, Ans1),
append(Head, [Elem], Ans2),
append([Ans2], Ans1, Ans3),
append([Head], Ans3, Ans).

findSumSeqs([], []).

findSumSeqs([Head|Tail], Ans) :-
not(isSumSeq(Head, Head)),
findSumSeqs(Tail, Ans).

findSumSeqs([Head|Tail], Ans) :-
isSumSeq(Head, Head),
findSumSeqs(Tail, Ans1),
append([Head], Ans1, Ans).


sumSubsequences(Seq, Ans) :-
allSubsequences(Seq, AllSeqs),
findSumSeqs(AllSeqs, Ans).

listLength([], 0).

listLength([Head|Tail], Ans) :-
listLength(Tail, Ans1),
Ans is Ans1 + 1.

findLongest([], []).

findLongest([Head|Tail], Head) :-
findLongest(Tail, Elem),
listLength(Elem, El),
listLength(Head, Hl),
El < Hl.

findLongest([Head|Tail], Elem) :-
findLongest(Tail, Elem),
listLength(Elem, El),
listLength(Head, Hl),
El >= Hl.

findAnswer(List, Answer) :-
sumSubsequences(List, Seqs),
findLongest(Seqs, Answer).

g(L, X) :-
findAnswer(L, X).