Задача 0 (6 баллов). Слово это конечный непустой список букв фиксированного конечного
алфавита. Словарь это конечный непустой список попарно различных слов. Построить логическую
программу, которая для заданного словаря L разбивает множество слов L на два таких
непересекающихся словаря X и Y = L \ X, что никакие два слова w1 2 X и w2 2 Y не имеют ни
одной общей буквы. Запрос к программе должен иметь вид ? G(L,X, Y ).

listContainsElem(Elem, [Head|Tail]) :-
Head == Elem,
!.

listContainsElem(Elem, [Head|Tail]) :-
listContainsElem(Elem, Tail).

setContainsLetter(Letter, [Head|Tail]) :-
listContainsElem(Letter, Head),
!.

setContainsLetter(Letter, [Head|Tail]) :-
setContainsLetter(Letter, Tail),
!.

setContainsAnyOfLettersInWord([Head|Tail], Set) :-
setContainsLetter(Head, Set),
!.

setContainsAnyOfLettersInWord([Head|Tail], Set) :-
setContainsAnyOfLettersInWord(Tail, Set),
!.

setsContainJointLetter([Head|Tail], Set2) :-
setContainsAnyOfLettersInWord(Head, Set2),
!.

setsContainJointLetter([Head|Tail], Set2) :-
setsContainJointLetter(Tail, Set2),
!.

generateSubSets([], []).

generateSubSets([Head|Tail], Result) :-
generateSubSets(Tail, Res1),
addToSets(Head, Res1, Result),
!.

addToSets(Elem, [], [[Elem]]).

addToSets(Elem, [Head|Tail], Result) :-
addToSets(Elem, Tail, Res1),
append([Head], Res1, Res2),
append([[Elem|Head]], Res2, Result),
!.

cofactor([], SubSet, []).

cofactor([Head|Tail], SubSet, [Head|Result]) :-
cofactor(Tail, SubSet, Result),
not(listContainsElem(Head, SubSet)),
!.

cofactor([Head|Tail], SubSet, Result) :-
cofactor(Tail, SubSet, Result),
listContainsElem(Head, SubSet),
!.

listLength([], 0).

listLength([Head|Tail], Result) :-
listLength(Tail, Result1),
Result is Result1 + 1.

findPartsInSubsets([], [], []).

findPartsInSubsets(Set, [Head|Tail], Head, HeadCofactor) :-
cofactor(Set, Head, HeadCofactor),
not(setsContainJointLetter(Head, HeadCofactor)),
listLength(Head, Hl),
listLength(HeadCofactor, Cl),
Hl > 0,
Cl > 0,
!.

findPartsInSubsets(Set, [Head|Tail], SubSet, SubSetCofactor) :-
findPartsInSubsets(Set, Tail, SubSet, SubSetCofactor),
!.

findParts(Vocabulary, Set, Cofactor) :-
generateSubSets(Vocabulary, SubSets),
findPartsInSubsets(Vocabulary, SubSets, Set, Cofactor).

g(L, X, Y) :- findParts(L, X, Y).